Experiment 1 - Binäre Zahlen

Zwei Zahlen zu addieren gehört zu den Standardfunktionen eines jeden Mikroprozessors. Ein Mikroprozessor arbeitet aber mit den digitalen Signalen 0 und 1. Wie stellst du Zahlen in einem digitalen System dar?

Dazu benutzt du eine Darstellung, die als Binärsystem oder Binäre Zahlen bezeichnet wird...

Dezimalzahl	Binärzahl	2³	2²	2¹	2⁰
0	0000	0	0	0	0
1	0001	0	0	0	1
2	0010	0	0	1	0
3	0011	0	0	1	1
4	0100	0	1	0	0
5	0101	0	1	0	1
6	0110	0	1	1	0
7	0111	0	1	1	1
8	1000	1	0	0	0
9	1001	1	0	0	1
10	1010	1	0	1	0
11	1011	1	0	1	1
12	1100	1	1	0	0
13	1101	1	1	0	1
14	1110	1	1	1	0
15	1111	1	1	1	1

Darstellung Zahlen in einem 4-bit Binärsystem.

Du kannst mit dem gezeigten 4-bit System alle Zahlen von 0 bis 16 darstellen. Ein Beispiel...

1011 = 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰

= 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1

= 11

Man bezeichnet das System als Binär- oder Dualzahlsystem ohne Vorzeichen (engl. "unsigned binary system") Später kommst du noch auf andere Darstellungen zurück.

Die letzte Stelle (2⁰) wird als LSB (engl.: Least Significant Bit), die erste Stelle (2³) als MSB (engl.: Most Significant Bit) bezeichnet.