Experiment 11 - Der Halbaddierer

Zwei Zahlen zu addieren gehört zu den Standardfunktionen eines Computers. Doch wie realisiert man dies mit einer digitalen Schaltung?

Um diese Aufgabe zu lösen, musst du dir die Logik einer binären Addition vor Augen führen...

0	0	1	1
+  0	+  1	+  0	+  1
= 00	= 01	= 01	= 10

Binäre Addition.

Wenn du nur eine 1-bit Antwort haben möchtest, sieht alles problemlos aus. Dafür benutzt du das XOR-Gatter.

Doch wenn du eine 1 und 1 addierst, ist die Antwort komplizierter. Eine 1 muss auf die nächste Stelle übertragen werden. Dieses Bit nennt man das Carry-Bit. Und als Ausgang einer logischen Schaltung wird es mit CO (Carry Out) angedeutet.

A B Q CO 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 Wahrheitstabelle des Halbaddierers.

Schaltplan Halbaddierer.

Schaltung Halbaddierer. (Vergrößern)

Das Ergebnis für CO realisierst du mit einem AND-Gatter, wie du aus der Wahrheitstabelle ersiehst. Diesen Addierer von zwei einstelligen Binärzahlen wird als Halbaddierer bezeichnet. Doch was brauchst du, um zwei 4-bit Zahlen zu addieren?