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Darlington-Schaltung
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Experiment 17 - Der Verstärkungsfaktor der Sziklai-Schaltung

Der Verstärkungsfaktor der Sziklai-Schaltung \(\beta_S\) ist definiert... $$\beta_S = {I_{CS} \over I_{BS}} \quad\mbox{(1)}$$ und die Verstärkungsfaktoren der einzelnen Transistoren \(\beta_1\) und \(\beta_2\)... $$\beta_1 = {I_{C1} \over I_{B1}} \quad\mbox{und}\quad \beta_2 = {I_{C2} \over I_{B2}}. \quad\mbox{(2)}$$

Illustration Ströme in der Sziklai-Schaltung.

Nun weißt du (siehe Illustration), dass der Basisstrom der Sziklai-Schaltung gleich dem Basisstrom in den Transistor T1 ist... $$I_{BS} = I_{B1},$$ der Basisstrom des Transistors T2 in den Kollektor des Transistors  T1 fließt... $$I_{B2} = I_{C1}$$ und der Kollektorstrom in die Sziklai-Schaltung sich in dem Transistor T2 teilt... $$I_{CS} = I_{C2} + I_{B2} = I_{C2} + I_{C1}.$$ Setze dies in (1) ein und du erhältst... $$\beta_S = {I_{C2}+I_{C1} \over I_{B1}}.\quad\mbox{(3)}$$ Schreibe nun auch (2) um... $$I_{B1} = {I_{C1} \over \beta_1} \quad\mbox{und}\quad I_{C2} = \beta_2I_{C1},$$ und damit wird (3) zu... $$\beta_S = {\beta_1 \over I_{C1}} (I_{C2} + I_{C1})$$ $$= \beta_1\beta_2 + \beta_1.$$ Bei genügend großen Verstärkungsfaktoren \(\beta_1\) und \(\beta_2\) gilt die Näherung... $$\beta_S \approx \beta_1\beta_2$$

 
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