Experiment 17 - Der Verstärkungsfaktor der Sziklai-Schaltung
Wie berechnest du den Verstärkungsfaktor \(\beta_S\)
der Sziklai-Schaltung? Hier leitest du die Formel her.
Der Verstärkungsfaktor
der Sziklai-Schaltung \(\beta_S\) ist definiert...
$$\beta_S = {I_{CS} \over I_{BS}}
\quad\mbox{(1)}$$
und die Verstärkungsfaktoren der einzelnen Transistoren
\(\beta_1\) und \(\beta_2\)...
$$\beta_1 = {I_{C1} \over I_{B1}} \quad\mbox{und}\quad \beta_2 = {I_{C2} \over I_{B2}}.
\quad\mbox{(2)}$$
Illustration Ströme in der Sziklai-Schaltung.
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Nun weißt du (siehe Illustration), dass der Basisstrom der
Sziklai-Schaltung gleich dem Basisstrom in den Transistor
T1
ist...
$$I_{BS} = I_{B1},$$
der Basisstrom des Transistors
T2 in den Kollektor des Transistors
T1 fließt...
$$I_{B2} = I_{C1}$$
und der Kollektorstrom in die Sziklai-Schaltung sich in dem Transistor
T2 teilt...
$$I_{CS} = I_{C2} + I_{B2} = I_{C2} + I_{C1}.$$
Setze dies in
(1) ein und du erhältst...
$$\beta_S = {I_{C2}+I_{C1} \over I_{B1}}.\quad\mbox{(3)}$$
Schreibe nun auch
(2) um...
$$I_{B1} = {I_{C1} \over \beta_1}
\quad\mbox{und}\quad I_{C2} = \beta_2I_{C1},$$
und damit wird
(3) zu...
$$\beta_S = {\beta_1 \over I_{C1}} (I_{C2} + I_{C1})$$
$$= \beta_1\beta_2 + \beta_1.$$
Bei genügend großen
Verstärkungsfaktoren \(\beta_1\) und \(\beta_2\) gilt die
Näherung...
$$\beta_S \approx \beta_1\beta_2$$