Experiment 11 - Das Distributivgesetz

Das Distributivgesetz, oft auch Verteilungsgesetz genannt, besagt, wie sich die UND- und ODER-Verknüpfungen beim Auflösen der Klammer verhalten.

Distributivgesetz I (UND über ODER)

Das Distributivgesetz einer UND-Verknüpfung über einer ODER-Verknüpfung lautet...

$$A \wedge (B \vee C) = (A \wedge B) \vee (A \wedge C)$$

     

Logischer Schaltplan Distributivgesetz einer UND- über einer ODER-Verknüpfung.

     

Logische Schaltung Distributivgesetz einer UND- über einer ODER-Verknüpfung I. (Vergrößern)

     

Logische Schaltung Distributivgesetz einer UND- über einer ODER-Verknüpfung II. (Vergrößern)

Distributivgesetz II (ODER über UND)

Das Distributivgesetz einer ODER-Verknüpfung über einer UND-Verknüpfung lautet...

$$A \vee (B \wedge C) = (A \vee B) \wedge (A \vee C)$$

     

Logischer Schaltplan Distributivgesetz einer ODER- über einer UND-Verknüpfung.

     

Logische Schaltung Distributivgesetz einer ODER- über einer UND-Verknüpfung I. (Vergrößern)

     

Logische Schaltung Distributivgesetz einer ODER- über einer UND-Verknüpfung II. (Vergrößern)

Vergleich Grundrechenart - Boolesche Algebra Das Distributivgesetz gilt bei den Grundrechenarten nur bei der Multiplikation über die Addition... $$x \times (y + z) = x \times y + x \times z$$ In der Schulmathematik spricht man vom Ausklammern oder Ausmultiplizieren wenn das Distributivgesetz angewendet wird.