Experiment 21 - Umwandlung der NOR-Verknüpfung

Auch mit der NOR-Verknüpfung kannst du die NICHT-, UND- und OR-Verknüpfung erzeugen. Wiederum brauchst du dazu das Idempotenz-, Doppelnegations- und De Morgan Gesetz...

Die NICHT-Verknüpfung

Mit dem Idempotenzgesetz erhältst du die NICHT-Verknüpfung aus einer NOR-Verknüpfung...

$$\neg (A \vee A) = \neg A$$ Logisches Schaltplan einer NICHT-Verknüpfung aus einer NOR-Verknüpfung.

Logische Schaltung einer NICHT-Verknüpfung aus einer NOR-Verknüpfung. (Vergrößern)

Die ODER-Verknüpfung

Mit dem Doppelnegationsgesetz erhältst du die ODER-Verknüpfung aus einer NOR-Verknüpfung...

$$\neg ( \neg (A \vee B)) = (A \vee B)$$ Logisches Schaltplan einer ODER-Verknüpfung aus einer NOR-Verknüpfung.

Logische Schaltung einer ODER-Verknüpfung aus einer NOR-Verknüpfung. (Vergrößern)

Die UND-Verknüpfung

Nun wohl das Wichtigste: Mit dem De Morgan Gesetz kannst du die NOR-Verknüpfung in eine eine UND-Verknüpfung umwandeln...

$$\neg ( \neg A \vee \neg B) = (A \wedge B)$$ Logisches Schaltplan einer UND-Verknüpfung aus einer NOR-Verknüpfung.

Logische Schaltung einer UND-Verknüpfung aus einer NOR-Verknüpfung. (Vergrößern)

Mit nur der NOR-Verknüpfung hast du die NICHT, UND und ODER-Verknüpfung darstellen können. Daher gibt es eine neue Formulierung der Vollständigkeit...