Experiment 9 - Rechenregeln der Booleschen Algebra

Du hast zunächst die Eigenschaften der logischen Verknüpfungen kennen gelernt. Bevor du nun Verknüpfungen miteinander kombinierst, kommen zwei Rechenregeln der Booleschen Algebra zur Anwendung, die Vorrangs- und die Klammerregel...

Vorrangsregel

Die Reihenfolge der logischen Verknüpfungen ist...

• Die NICHT-Verknüpfungen wird vor allen anderen Verknüpfungen ausgeführt.
• Die UND-Verknüpfung wird vor der ODER-Verknüpfung ausgeführt.

Die Formeln und logischen Schaltpläne verdeutlichen dies...

$$\neg A \wedge B$$

$$A \wedge B \vee C$$

Logischer Schaltplan Vorrangsregel NICHT-Verknüpfung.

Logischer Schaltplan Vorrangsregel UND-Verknüpfung.

Klammerregel

Möchtest du nun die Reihenfolge der Verknüpfung ändern, benutzt du Klammern. Die durch zwei Klammern eingeschlossene Verknüpfung hat nun Priorität...

$$\neg (A \wedge B)$$

$$A \wedge (B \vee C)$$

Logischer Schaltplan Klammerregel NICHT-Verknüpfung.

Logischer Schaltplan Klammerregel UND-Verknüpfung.

Vergleich Grundrechenart - Boolesche Algebra Die Vorrangsregel gilt auch bei den Grundrechenarten, da die Multiplikation vor der Addition angewandt wird. Mit der Klammerregel veränderst du ebenfalls die Priorität...