Experiment 18 - Berechnung interner Widerstand

In dem Experiment 12 hast du die Formel zur Berechnung des internen Widerstandes einer Batterie kennengelernt. Doch wo kommt diese Formel her? Hier leitest du sie her.

Zur Berechnung des internen Widerstandes \(R_i\) hattest du zwei Messwerte gemessen... Die Spannung der Batterie ohne Lastschaltung \(U_0\) und den Strom durch die Lastschaltung \(I\). Darüber hinaus ist dir der Widerstandswert der Last \(R_L\) bekannt...

Illustration of the voltage and current in the load circuit..

Nach der Kirchhoffschen Maschenregel gilt für den Laststromkreis... $$U_0 = U_i + U_L$$ und nach dem Ohmschen Gesetz kannst du \(U_i\) und \(U_L\) ersetzen... $$U_0 = R_iI_i + R_LI_L.$$ Da es sich um einen einfachen Stromkreis ohne Verzweigungen handelt, gilt nach der Kirchhoffschen Knotenregel... $$I = I_i = I_L$$ und erhältst du somit... $$U_0 = R_iI + R_LI.$$ Schreibst du diese Formel um, so erhältst du... $$R_i = {U_0 \over I} - R_L.$$ Alle Werte der rechten Seite sind dir bekannt und somit kannst du mit dieser Formel den internen Widerstand der Batterie berechnen.