Experiment 14 - Der Widerstandswürfel

Wo kommen die Kirchhoffschen Regeln eigentlich zum Einsatz? Gibt es Probleme, die sich mit den Regeln lösen lassen? Betrachte dazu den Widerstandswürfel.

Der Widerstandswürfel besteht aus zwölf gleichen Widerständen R. Die Widerstände sind würfelförmig verlötet, sodass jede Seite des Würfels den Widerstandswert R (hier R = 1 kΩ) hat.

Wie groß ist der Widerstand zwischen den Knotenpunkten einer Raumdiagonalen (zum Beispiel A und B)?

Widerstandsürfel. (Vergrößern)

Der Widerstandswürfel lässt sich auch auf einem Steckboard realisieren...

Schaltung Widerstandswürfel. (Vergrößern)

Schaltplan Widerstandswürfel.

Mit dem Multimeter misst du zwischen A und B einen Widerstand R_total von...

R_total = ⁵/₆ R = 833 Ω

Doch lässt sich der Widerstand R_total auch berechnen? Dazu benutzt du die Kirchhoffschen Regeln, das Ohmsche Gesetz und die Symmetrie des Würfels...